Prirodni brojevi i osnovne računske operacije sa njima
Prirodni brojevi
Prirodnih brojeva ima beskonačno mnogo. Svi prirodni brojevi su veći od nule i nula je manja od svakog prirodnog broja. Prirodni brojevi se predstavljaju na brojevnoj polupravoj. Svaki broj predstavljen je tačkom (ili uspravnom crtom) i svi brojevi raspoređeni su na jednakim rastojanjima.
Početna tačka poluprave predstavlja broj 0, sa njene desne strane broj 1, sa desne strane broja 1 je broj 2 i tako dalje. Broj 1 je ispred broja 2 i predstavlja njegov prethodnik, dok broj 3 sledi nakon broja 2 i kažemo da je broj 3 sledbenik broja 2.
Operacije sa prirodnim brojevima
Osnovne računske operacije u skupu prirodnih brojeva su sabiranje, oduzimanje, moženje i deljenje.
Sabiranje prirodnih brojeva: Zbir dva prirodna broja je uvek prirodan broj. Npr:
\( 24+108=132 \)
Oduzimanje prirodnih brojeva: Razlika dva prirodna broja je prirodan broj samo ako je umanjenik veći od umanjioca. Ukoliko je umanjenik manji od umanjioca razlika nije prirodan broj.
\( 57 - 15=42 \)
\( 15 - 57\) nije prirodan broj.
Množenje prirodnih brojeva: Proizvod dva prirodna broja je takođe prirodan broj.
\( 4\cdot17=68 \)
Deljenje prirodnih brojeva: Količnik dva broja ne mora uvek biti prirodan broj. Nulom se ne deli.
\( 24 : 2=12 \)
\( 24 : 5\) nije prirodan broj
Prioritetne operacije
Množenje i deljenje imaju prioritet u odnosu na sabiranje i oduzimanje. To znači da prilikom računanja prvo množimo i delimo pa tek onda sabiramo i oduzimamo.
\( 3+3\cdot3=3+9=12 \)
Komutativnost i asocijativnost
Sabiranje i množenje su komutativne operacije. Komutatvnost znači da zamena mesta sabiraka ne menja zbir niti zamena mesta činioca ne menja proizvod.
\( 10+5=5+10=15 \)
\( 3 \cdot4=4\cdot3=12 \)
Asocijativnost znači da se sabirci ili činioci mogu grupisati na različite načine.
\( 10+5+2=(10+5)+2=10+(5+2)\)
\( 3\cdot 2\cdot 6=(3\cdot 2)\cdot 6=3\cdot (2\cdot 6)\)
Distributivnost
Množenje je distributivno u odnosu na sabiranje. Distributivnost znači da kada množimo zbir brojeva to je isto kao da množimo svaki od sabiraka posebno.
\( 5\cdot (1+2)=5\cdot 1+5\cdot 2 \)
Kako fukncionišu računske operacije sa prirodnim brojevima pogledaj u videima ispod.
![](/preuzimanje/pdf_filetype_icon.svg"){kind=icon}
Rešenja zadataka iz dokumenata prikazana su videima ispod
Naučićeš:
- šta je brojevna poluprava, šta je prethodnik, a šta sledbenik prirodnog broja;
- kako se sabiraju, oduzimaju množe i dele prirodni brojevi;
- koje računske operacije su prioritetne;
- šta je komutativnost i šta je asocijativnost;
- šta je distributivnost;
- kako se izračunavaju brojevni izrazi sa prirodnim brojevima;
- kako se rešavaju tekstualni zadaci sa brojevnim izrazima.