Skupovne operacije

Zadaci
Teorija
Preuzmi

Presek skupova


Definicija: Presek skupova A i B je skup čiji su elementi samo oni elementi skupa A koji su istovremeno i elementi skupa B.
Važi i obrnuto, da je presek skupova A i B skup čiji su elementi samo oni elementi skupa B koji su istovremeno i elementi skupa A.
Presek skupova A i B se obeležava kao: \(A\cap B\)

Pojednostavljeno: Elementi skupa A presek B su samo oni elementi koji su istovremeno elementi i skupa A i skupa B (zajednički elementi ova dva skupa). Primer:

\(\{1,2,3,4\}\cap \{3,4,5,6\}=\{3,4\}\)

Presek skupova A i B je isti skup kao i presek skupova B i A i važi:

\(A\cap B = B\cap A\)

Na Venovom dijagramu oblast u kojoj se nalaze svi elementi preseka dva skupa obojena je crvenom bojom.

Presek skupova na venovom dijagramu
 

Unija skupova


Definicija: Unija skupova A i B je skup koji sadrži sve elemente skupa A i sve elemente skupa B.

Unija skupova A i B se obeležava kao: \(A\cup B\)

Primer:

\(\{1,2,3,4\}\cup \{3,4,5,6\}=\{1,2,3,4,5,6\}\)

Unija skupova A i B je isti skup kao i unija skupova B i A i važi:

\(A\cup B = B\cup A\)

Na Venovom dijagramu oblast u kojoj se nalaze svi elementi unije dva skupa obojena je zelenom bojom.

Unija skupova na venovom dijagramu

 

Razlika skupova


Definicija: Razlika skupova A i B je skup čiji su elementi svi elementi skupa A koji nisu i elementi skup B.
Pojednostavljeno: Elementi skupa A razlika B su samo oni elementi skupa A kojih nema u skupu B (elementi jedinstveni za skup A).

Razlika skupova A i B se obeležava kao: \(A\backslash B\)

Razlika skupova A i B nije isti skup kao i razlika skupova B i A i važi:

\(A\backslash B \neq B\backslash A\)

Primer:

\(\{1,2,3,4\}\backslash \{3,4,5,6\}=\{1,2\}\)

\(\{3,4,5,6\}\backslash \{1,2,3,4\}=\{5,6\}\)

Na Venovom dijagramu oblast u kojoj se nalaze svi elementi skupa A razlika B obojena je plavom bojom.

Razlika skupova na venovom dijagramu
Na Venovom dijagramu oblast u kojoj se nalaze svi elementi skupa B razlika A obojena je narandžastom bojom.

Razlika skupova na venovom dijagramu

Načini rešavanja tipskih zadataka iz ove lekcije dati su u videima ispod


Zadaci za vežbanje


Preuzmite dokument sa zadacima iz skupovnih operacija, odštampajte ga i koristite za vežbanje.

Rešenja zadataka iz dokumenata prikazana su videima ispod


Potrebna ti je pomoć?

Lekcije na sajtu pomoći će ti da bez troškova privatne nastave dobiješ dobru ocenu. Pripremi se za test, pismeni ili za odgovaranje.
Uči pametno, ne naporno!
PRETPLATI SE
Saša Popović PR Akademija Uči Slobodno
Vojvode Putnika 50, Niš
Matični broj: 64295900     PIB: 109600141
predajemo on-line od 
2010.
Secured By miniOrange