Centralna simetrija

Zadaci
Teorija

Centralnosimetrične tačke


Dve tačke A i A1 su centralnosimetrične u odnosu na tačku O ukoliko je tačka O središte duži AA1.
Tačka O predstavlja centar simetrije. Tačka koja je centar simetrije je centralnosimetrična samoj sebi.

Centralno simetrične tačke

Centralna simetrija


Centralna simetrija je preslikavanje tačke u simetričnu tačku u odnosu na dati centar simetrije. Na slici su tačke A i B centralnosimetrične u odnosu na tačku O i kažemo da je tačka B slika tačke A pri centralnoj simetriju u odnosu na tačku O. Važi i obrnuto, tačka A je slika tačke B pri centralnoj simetriji u odnosu na tačku O.

Centralna simetrija

Centralnosimetrične prave


Kada prava ne sadrži centar simetrije onda se ona pri centralnoj simetriji preslikava u paralelnu pravu. Prave p i p1 na slici su centralnosimetrične u odnosu na tačku O.

Centralnosimetrične prave

Centralnosimetrične duži


Pri centralnoj simetriji duž se preslikava u jednaku i paralelnu duž. Kada konstruišemo sliku duži pri centralnoj simetriji potrebno je da konstruišemo slike krajnjih tačaka duži za datu centralnu simetriju.

Centralnosimetrične duži

Slike kružnica pri centralnoj simetriji


Kada konstruišemo sliku kružnice k u odnosu na dati centar simetrije tačku O, potrebno je da prvo konstruišemo sliku centra kružnice k (tačku C1) u odnosu na tačku O i oko nje opišemo kružnicu k1 koja je jednakog poluprečnika kao i kružnica k.

Kružnica pri centralnoj simetriji

Slike mnogouglova pri centralnoj simetriji


Konstrukcija slike mnogouglova u odnosu na dati centar simetrije svodi se na konstrukciju slika svakog temena mnogougla u odnosu na dati centar simetrije.

Kvadrat i trougao pri centralnoj simetriji

Centralnosimetrične figure


Centralnosimetrična figura je ona figura koja se pri centralnoj simetriji preslikava u samu sebe. Na slici su primeri centralnosimetričnih figura.

Centralnosimetrične figure

Zadaci za vežbanje


Preuzmite dokument sa zadacima iz centralne simetrije, odštampajte ga i koristite za vežbanje.

Centralna simetrija - Zadaci za vežbanje PDF
Centralna simetrija - Zadaci za vežbanje WORD

Rešenja zadataka iz dokumenata nalaze se ispod u videima u kojima su detaljno objašenjeni i postupci rešavanja ovih zadataka.

Naučićeš:

  • šta je to centralna simetrija;
  • koje su osobine centralne simetrije;
  • kako se konstruišu centralnosimetrične tačke, prave i duži;
  • kako se konstruišu centralnosimetrični mnogouglovi i kružnice;
  • kakve su to centralnosimetrične figure.
Scroll Up
Secured By miniOrange